依据《中华人民共和国刑事诉讼法》之相关规定,对被指控犯罪者实施逮捕之后,进行侦查和羁押的最长期限应当控制在两个月内。若调查案件所涉及的情节复杂且案情已经超逾通常情况下的期限,以至于无法如期结束,则可经过上级人民检察院的批准同意将侦查羁押期限延长至一个月。因此,在刑事拘留期间进行侦查的最长期限应为两个月,若案情复杂,并获得上级人民检察院的批准,则侦查羁押期限可延长至一个月,总计不超过三个月。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件,可以经上一级人民检察院批准延长一个月。