当有三个人在公共场所参与赌博活动而遭
逮捕时,他们所面临的
判刑结果是由诸多复杂因素共同决定的。首先,需要对涉案赌资金额的规模、参赌形式及是否将此行为作为职业来衡量。如果赌资数额庞大或是还存在着其它较严重的情节时,那么就有可能被认定触犯了
赌博罪行。在此基础上,根据我们国家的《
刑法》规定,倘若有人以营利为主要目的,组织大规模的赌博活动或者将赌博视为自己的主要职业,那么将会面临三年以下
有期徒刑、
拘役或者
管制的严厉惩罚,同时还要缴纳相应的
罚金。然而,若赌资数额相对较小,尚未达到
刑事事例
立案的标准,那么通常情况下,会按照《
治安管理处罚法》的相关规定,给予行政方面的
处罚,例如
拘留、罚款等等。至于最终的判决与处罚措施,则需要结合实际案情和相关
证据,由司法机构依照法律程序进行裁决。