对于该问题,其答案将依据具体情形而定。
当驾驶员在执行车辆业主的授权或指令任务过程中发生交通事故时,一般的处理方式是首先由车辆所投保的强制保险以及商业保险进行赔付,若仍有差额,则可能会由车辆业主承担剩余的赔偿责任。
然而,如果驾驶员存在明显的过失行为,例如酒后驾车、无证驾驶等等,那么驾驶员也必须承担相应的法律责任。
反之,如果驾驶员未经许可擅自使用车辆,并且交通事故的起因是由于驾驶员自身的过失导致的,那么通常情况下,驾驶员将会独自承担所有的责任。
但是,如果车辆业主在车辆维护保养方面存在疏忽或者其他过失行为,那么他/她也有可能需要承担一定程度的责任。
总而言之,责任的划分需要全面考虑到车辆的使用性质、事故的根本原因、各方当事人的过失程度等诸多因素,并由当地交警部门根据现场勘查结果及相关证据进行最终的判定。