属于刑事案件派出所却迟迟不立案怎么处理

假设当您遭遇刑事案件却未能得到派出所的立案处理时，您可以考虑采取以下几种途径来维护自身权益：
首先，您有权要求派出所出具一份详细的不予立案通知书，以便清晰地了解他们作出这一决定的具体原因和依据；
其次，您有权利向上一级的公安机关提出复议申请，阐述您对于此事的理解以及要求重新立案调查的愿望与看法；进一步而言，如果您仍然觉得无法接受派出所的处理结果，您还有权向同一行政区划内的人民检察院提出申诉，由检察院负责对公安机关的立案行为进行全面的监督和审查。
在此过程中，倘若您确信自己的案情属于法定的需要警方立案处理的范畴且公安机关未能及时履行职责，该检察院将会责令公安机关及时进行立案工作。
最后，尽管不能直接挑战公安机关的职权，但是您同样具有依法向人民法院提起自诉的权力，不过这需要您满足特定的自诉案件条件。
请务必注意，在您采取上述任何一种维权措施之前，都应该充分准备好相关的证据材料，以便更好地支撑您的主张并获得公正的裁决。