涉及拆迁房屋继承的主要潜在费用类别包括公证费、评估费、契税和印花税等。
其中，公证费的收取依据往往是按照房屋评估价值的一定比例进行计算得出。
至于评估费，则取决于评估机构所制定的收费标准。
在契税方面，若法定继承人通过继承方式承受土地、房屋权属，将可享受免征契税优惠；而对于非法定继承人而言，他们按照遗嘱承受过世亲人留下的土地、房屋权属，这实际上属于赠与性质的行为，因此需按规定缴纳契税。
至于印花税，其一般为房屋评估价值的万分之五。
然而，具体所需支付的费用数额，仍需综合考虑到房屋的价值、当地政府的相关政策以及各相关机构的实际收费标准等因素。
为了获得更为精确的信息，我们强烈建议您向当地的房地产管理部门或者专业的公证处、税务机构进行咨询。
徐州
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