母亲能够对她自身的财产进行处分并给予儿子。从法律层面来讲,财产的处分权属于财产的所有者,母亲作为财产的拥有者,对她合法拥有的财产具备处分的权力,可以借助遗嘱、赠与等形式把财产给到儿子。
倘若父亲离世,他的遗产需要依照法定继承顺序来进行分配,母亲作为配偶以及法定继承人中的一员,有权利参与到遗产分配当中。要是母亲把自己的财产给予了儿子,这与父亲的遗产分配并不会产生冲突,这两者分别受到不同的法律规定的约束。
总而言之,母亲在她自身财产的范畴内有权利给予儿子财产,并且在父亲的遗产分配中也享有相应的权利。