肇事逃逸被判刑拒不支付

一般不会。经法院判决或者调解离婚后，对方拒不支付抚养费的，可以根据调解书、判决书的规定，申请法院强制执行其财产用于支付抚养费。如果经法院强制执行，对方有能力履行判决，而拒不履行的，可构成拒不执行判决裁定罪。可在掌握其有财产的证据后，申请法院移送公安机关立案侦查，追究其刑事责任。
《婚姻法》第三十七条 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。 关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。