刑事案件，被无罪释放，关押37天可以中国家赔偿，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。
根据上述法律规定、统计数据及人社部提供的日平均工资的计算公式，对属于侵犯公民人身自由的国家赔偿案件，最高检刑事申诉检察厅确定新的日赔偿标准为315.94元。
《国家赔偿法》第三条行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利:
2、非法拘禁或者以其他方法非法剥夺公民人身自由的;
3、以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的;
4、违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的;
5、造成公民身体伤害或者死亡的其他违法行为。
