监护权归属一方后，就应该对未成年子女负起教养责任，如果行使监护权之一方未尽保护教养之义务，或对未成年子女有不利之情事时，未享有监护权之一方、未成年子女，可以请求法院变更监护权。
三、被监护人受到侵害怎么办
当来成年人的合法权益遭致不法侵害时，监护人有权也有责任代理未成年人行使损害赔偿的请求权。未成年人获得损害赔偿，应遵循下列原则：
1、财产损失全部赔偿原则。根据这一原则，加害行为人所承担的赔偿责任，应相当于未成年人因此所受到的损失。这里所说的损失是指未成年人所受到的实际损失，包括财产的直接减少和失去的既得利益。
2、对未成年人的人身损害只赔偿由此而形成的财产损失的原则。人身损害是一种非财产损害，这些损害有时会造成财产的直接损失，有时则只造成纯精神损害。加害行为人应赔偿未成年人人身损害所引起的全部财产损失，包括医疗费、住院费、住院期间的伙食补助费、护理费、治疗期间的交通费和未成年人的监护人的误工费用等;凡致未成年人残废的，除赔偿上述费用外，还应赔偿监护人因照顾而误工所减少的收入、继续治疗费用以及残废生活补助费;造成未成年人死亡的，除赔偿死亡前因医疗或者抢救所花的医药治疗费用外，还应赔偿死亡所花的丧葬费及一定数额的抚恤费用。
3、对造成未成年人精神损害的，实行财产责任和非财产责任并用的原则，对侵害未成年人的姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权的，监护人除有权要求行为人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉外，还可同时要求行为人赔偿损失。
没有完全民事行为能力的监护人应当对被监护人承担其应尽的教育、抚养以及保护的责任，监护人如果不能履行监护责任的，或者是侵害被监护人的利益的，应当承担其法律责任，无论是法定监护人，还是指定监护人，都应该承担监护的责任。
