如果只是一般的高血压的，身体条件符合羁押的要求，可以进行刑事拘留。若高血压可能危及该人生命或加重病情，并有医疗证明不宜羁押的，可以不予拘留而予以取保候审。羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
精神失常、重度传染、怀孕、哺乳期妇女不能羁押。
条文： 严重影响身体健康，生命安全的。具体情况具体分析。第六十条 对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应即依法逮捕。
对应当逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，如果患有严重疾病，或者是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女，可以采取取保候审或者监视居住的办法。
因病不予收押：条件、程序应规范
第一，应由最高司法机关联合出台规定，对看守所不能收押的疾病范围作出明确而具体的规定。对在羁押中可能发生生命危险的疾病、什么情况的精神病、传染病患者才可以不收押进行具体规定。笔者认为，对犯罪嫌疑人的羁押，应当以保证刑事诉讼的顺利进行为主要出发点。在确定不能收押的疾病范围时，应与犯罪嫌疑人所犯罪行相联系。对于罪行较轻和人身危险性不大，不羁押发生危害社会行为的可能性不大的，可以适当放宽不予收押的范围，以减轻看守所负担和有利于犯罪嫌疑人医治疾病。对罪行较严重者和屡犯、惯犯，以及其他具有现实社会危害性的犯罪嫌疑人，看守所应克服困难，采取相应的措施，羁押犯罪嫌疑人。最高人民法院、最高人民检察院、公安部《关于对在押未决犯不采用保外就医办法的通知》(1984年11月26日)第二条有类似规定，对于主观恶性极大的重大案件犯罪嫌疑人，不逮捕关押确有社会危险性或者有串供、自杀可能的，虽患有严重疾病也应当逮捕关押，看守所要对其给予积极治疗，病情严重的，可以在严密看管下就地住院治疗。
第二，对为逃避羁押而故意吞吃钉子等异物，或以其他形式自伤自残者，只要没有生命危险，一般应予收押。《看守所条例实施办法》(试行)第三十二条规定，犯罪嫌疑人自伤、自残的，不准办理取保候审或监视居住，其后果由其自己负责。虽然该规定是针对在押犯罪嫌疑人的，但对收押前吞吃异物的犯罪嫌疑人也应当适用。从司法实践看，这类犯罪嫌疑人多是屡犯、惯犯，多次被判刑或劳教，作案经验多、反侦查能力强，而且往往以盗窃等侵犯财产犯罪所得为主，对社会的现实危害性很大。
第三，对非急症的犯罪嫌疑人，该羁押的应予羁押。对一般患有慢性疾病，如高血压、心脏病、糖尿病的犯罪嫌疑人，看守所可以采取服药治疗、加强看护、定期进行身体检查等方法防止事故发生。对慢性传染病患者(如乙肝患者)应采取隔离羁押，餐具、生活用品隔离等措施，防止传染事故发生。《看守所条例实施办法》(试行)第三十一条规定，发现犯罪嫌疑人患有传染病要立即隔离治疗，而没有一律要求办案机关采取取保候审或监视居住措施。
第四，应当明确规定对犯罪嫌疑人疾病诊断的程序，可指定专门的医院，明确医疗单位和医务人员的法律责任。对拟变更羁押措施犯罪嫌疑人的疾病诊断，看守所和监所检察人员应共同在场。对拟收押的重大案件的犯罪嫌疑人疾病诊断也应由公安机关办案部门和检察机关侦查监督部门人员共同在场，避免出现弄虚作假使犯罪嫌疑人逃避羁押的情况。
综上所述，即使是罪犯都是受到相关法律的一点保障，对于不适宜羁押的罪犯可以办理取保候审，而一般的罪犯是可以进行羁押的，如果罪犯中有孕妇以及患有精神疾病或者高血压等情况的是不适宜进行羁押的。
