1、双方均为外国人(包括港澳台当事人)的契约或非契约性的经济贸易等争议。
2、一方为外国人(包括港澳台当事人)，另一方为中国人的上述争论。
3、双方均为中国人的上述争议，但仅限于两种情况：(1)主体一方或双方是外商投资企业;(2)客体是涉及国外资金、技术、服务的项目。
4、股票的发行和交易争议。
综上所述，涉外仲裁机构是没有执行权的。涉外仲裁机构在作出仲裁裁决之后，能自觉履行的就不存在执行权的归属问题了。但如果有一方不履行裁决，只能另一方当事人向有管辖权的人民法院申请强制对一方当事人执行该裁决。
