未尽抚养义务断绝关系

自然血亲的父母与子女，是不能断绝关系的。自然血亲的亲属关系因出生而产生，因死亡而消灭。父母一方不给抚养费，可以通过协商、诉讼的方式索要，但这并不能导致亲子关系的断绝。我国法律并不支持断绝亲子关系。【法律依据】《民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。