什么涉外仲裁裁决人民法院不予执行

根据相关法律，若被申请人能证明涉外仲裁裁决有以下情况，经法院合议庭审查核实，会裁定不予执行：
1.当事人合同中没订仲裁条款，事后也未达成书面仲裁协议。
比如双方签订合同时，未对纠纷解决方式明确约定仲裁，后续也没补充书面协议。
2.被申请人未收到指定仲裁员或仲裁程序通知，或因非自身责任未陈述意见。
像仲裁机构未按规定通知被申请人参与仲裁相关事宜。
3.仲裁庭组成或仲裁程序不符合仲裁规则。
例如仲裁庭成员组成不符合既定规则要求。
4.裁决事项不在仲裁协议范围或仲裁机构无权仲裁。
另外，若法院认定执行裁决违背社会公共利益，也会裁定不予执行。
仲裁裁决被裁定不予执行后，当事人可依书面仲裁协议重新申请仲裁，也能向法院起诉。

案情回顾:

小何与小李签订一份涉外合同，未明确约定纠纷解决方式为仲裁，事后也未补充书面仲裁协议。之后双方发生纠纷，小李向涉外仲裁机构申请仲裁。仲裁过程中，仲裁机构未按规定通知小何指定仲裁员和参与仲裁程序，小何未能陈述意见。仲裁庭组成也不符合仲裁规则，且裁决事项超出了可能存在的协议范围。小何不服仲裁裁决，向法院申请不予执行。

案情分析:

1、根据法律规定，当事人合同中没订仲裁条款，事后也未达成书面仲裁协议，被申请人有权申请法院裁定不予执行仲裁裁决，本案小何与小李未就仲裁有明确约定，符合此情形。
2、被申请人未收到指定仲裁员或仲裁程序通知，或因非自身责任未陈述意见，以及仲裁庭组成或仲裁程序不符合仲裁规则、裁决事项不在仲裁协议范围，法院经审查核实应裁定不予执行，本案均符合这些情况，所以法院应支持小何的申请。仲裁裁决被裁定不予执行后，小何与小李可依书面仲裁协议重新申请仲裁，也能向法院起诉。