没有逮捕的侦查期限最长多久

在未实施逮捕措施的情况下，针对犯罪嫌疑人进行的调查活动其最长时间为三十七日；
然而，若此期间内检察院未能通过审批程序对嫌疑人予以逮捕，则公安机关可以继续调查工作至多不超过三十七日为止。
若检察院已经签发了逮捕令，那么公安机关对于嫌疑人进行羁押的最长期限将被限制在两个月之内。
如果案件情况较为复杂且在规定期限内无法完成调查工作，公安机关可以向上一级人民检察院提出申请，请求延长一个月的调查期限。
对于那些可能被判处十年有期徒刑以上刑罚的案件，经过省级、自治区、直辖市检察院的批准或者决定，公安机关可以再次延长两个月的调查期限。
《刑事诉讼法》第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百五十九条
对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，依照本法第一百五十八条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长二个月。