应支付未支付医疗费之日。
欠医院钱,在当事人应当支付医药费的时候而没有支付之日起,医院就可以起诉,但是需要注意民事诉讼的诉讼时效为三年,在权利人知道或应当知道其权利受到损害及义务人之日起计算,但是权利损害超过二十年的,人民法院也不再保护,有特殊情况的,可以申请延长。
法律依据:
《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件:
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。