自首就不会判死刑的吗

需要根据实际状况来做出判断。
若存在自首情节，然而犯罪手段异常残酷，情节尤其恶劣，罪行极度严重者，应按照故意杀人罪论处，判处死刑以及剥夺其终身政治权利；
同时还须承担对刑事附带民事诉讼被害人亲属所提出的各类民事赔偿责任。
关于那些主动投案并如实供述自己罪行的犯罪分子，法律允许给予从轻或者减轻处罚。
倘若在案件发生后，能够积极向被害人家属支付赔偿金，获得他们的谅解，那么在量刑时也可以适当予以从轻处理。
故意杀人行为，将面临死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑的严厉惩罚。
而对于自首者，则可以依法从轻处罚。
《刑法》第67条规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。