没有签订劳动合同就是
违法，没有
出资培训的不存在
违约金问题，
试用期最长6个月。
辞职就是
解除劳动合同，提前30天书面提出既可以。建议到人社局投诉或
申请仲裁，双倍支付，补缴
社会保险，补发
工资劳动合同法第七条 用人单位自用工之日起即与
劳动者建立
劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。第十条 建立劳动关系，应当订立
书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。第十九条
劳动合同期限三个月以上不满一年的，
试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的
劳动合同，试用期不得超过六个月。第二十二条 用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的
劳动报酬。第二十三条 用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与
知识产权相关的保密事项。对负有
保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者
保密协议中与劳动者约定
竞业限制条款，并约定在解除或者
终止劳动合同后，在
竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。第二十五条 除本法第二十二条和第二十三条规定的情形外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。
