经过公正程序核证的遗书并不允许其继承人在法定继承上进行代位继承。
关于这个问题,需要明确的是代位继承理论只能应用于法定继承,而非适用于有遗嘱的继承方式。
代位继承理论是对于本位继承的另一种称谓。
它也被叫做"间接继承"。
其基本原理是当某个继承人的子女在该继承人之前已经死亡或者被宣告死亡的情况下,那么这个继承人的子女的直系长辈亲属将替代他/她的位置继承家族遗产,并按照法律规定的继承顺序,继承原本属于那个已故子女应该继承的那部分遗产份额。
《民法典》第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的,由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的,由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。