个人欠债单位是否能开除

如个人债务未触及刑事罪责范畴之内，雇主是无权以此为由辞退该名员工的。
然而，以下几种情况下，雇主可依法解除与员工的劳动合同:
（1）试用期阶段，员工被证实在录取标准之列不良者;
（2）员工严重违反了雇主的内部管理条例或行为规范;
（3）员工由于自身疏忽、渎职或徇私导致企业利益受到严重损失;
（4）员工在任职过程中同时兼任其他企业的职务，对原供职企业的正常工作进程产生恶劣影响，且经雇主当面指出但拒绝改正者;
（5）由于法律条款第二十六条第一款第一项所指情况导致签署的劳动合同失效的;
（6）员工因为刑事司法行为被正式追责的。《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。